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淺談《幾何畫板》在高中數學教學中的應用(1)
來源:團委 發布時間:2020-02-20 瀏覽:16737
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隨著計算機多媒體的出現和飛速發展,在網絡技術廣泛應用于各個領域的同時,也給學校教育帶來了一場深刻的變革──用計算機輔助教學,并且越來越受到重視。從國外引進的教育軟件《幾何畫板》以其學習入門容易和操作簡單的優點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內許多數學教師看好,并已成為制作中學數學課件的主要創作平臺之一。那么,《幾何畫板》在高中數學教學中有哪些應用呢?作為一名年輕的高中數學教師,我就自己這幾年的教學經驗,也想談談我的幾點體會:

一、《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

“函數”是中學數學中最基本、最重要的概念,它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分;同時,函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關系的一種刻劃,這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。函數的兩種表達方式──解析式和圖象──之間常常需要對照(如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關系等)。為了解決數形結合的問題,在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖,但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端,大大提高課堂效率,進而起到事倍功半的效果。

具體說來,可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象,并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象,如在同一個直角坐標系中作出函數y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象,比較各圖象的形狀和位置,歸納冪函數的性質;還可以作出含有若干參數的函數圖象,當參數變化時函數圖象也相應地變化,如在講函數y=Asin(ωx+φ)的圖象時,傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值,觀察各種情況時的函數圖象之間的關系;利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖(如圖1),當拖動兩條線段的某一端點(即改變兩條線段的長度)時分別改變三角函數的首相和周期,拖動點A則改變其振幅 ,這樣在教學時既快速靈活,又不失一般性。

《幾何畫板》在高中代數的其他方面也有很多用途。例如,借助于圖形對不等式的一些性質、定理和解法進行直觀分析──由“半徑不小于半弦”證明不等式“”等;再比如,講解數列的極限的概念時,作出數列的圖形(即作出一個由離散點組成的函數圖象),觀察曲線的變化趨勢,并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表,幫助學生直觀地理解這一較難的概念。


                                                                                                                                                     


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